【保存版】NumPy基礎：配列・ブロードキャスト・ベクトル化・乱数・線形代数を“実務の型”で最短習得

結論：pandas を正しく速く使う土台は NumPy です。
データ分析や機械学習で速く・正確に前処理を進めるには、Pythonのfor文ではなく配列演算（＝ベクトル化）に乗せるのが近道。

本記事は、未経験〜初学者が週10時間×1〜2週で、ndarrayの基礎→dtype/shape→スライス/ビュー→ブロードキャスト→集約/軸→条件抽出→欠損/外れ値処理→乱数→線形代数までを“実務の型”で習得できるよう設計。
コピペOKのレシピとミニプロジェクト、レビュー観点チェックリストを配布します。

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よくあるつまずき（最初に避けたい落とし穴）

• shape / dtype が曖昧で ValueError: operands could not be broadcast が出る。
• スライス＝ビュー を知らずに、元配列が意図せず書き換わる。
• for 文で集計して 遅い & バグりやすい コードになる。

対策の芯：常に 配列の 3 点セット（shape / dtype / stride） を確認し、ブロードキャストのルール を体に入れる。基本は ベクトル化 で書く。

現場10年の学び（ふみとの失敗談込み）

筆者はデータ/マーケティングサイエンティスト歴10年。
初期はpandasでfor文を多用して処理が日を跨ぐことも…。
そこでNumPyで前処理の7割を安定化してからpandas/可視化へ橋渡しする運用に切り替えたところ、速度と再現性が劇的に改善。
このページはその運用をそのまま“型”に落とし込んだものです。

NumPy“実務の型” 12ステップ（Python 3.10+ / NumPy 1.26+）

各ステップは Jupyter で実行できます。
まず import numpy as np を行い、コードはそのままコピペで OK。必要に応じて print() を挟み、値や形状を確認しましょう。

1) ndarrayの作成と基本属性

目的：配列の 形（shape）、次元数（ndim）、要素型（dtype） を即確認する習慣をつける。

import numpy as np

x = np.array(\[1, 2, 3], dtype=np.int64)
A = np.array(\[\[1., 2., 3.], \[4., 5., 6.]])
A.shape, A.ndim, A.dtype  # ((2, 3), 2, dtype('float64'))

2) ゼロ/ワン/等差・乱数での初期化（空配列を手早く準備）

目的：分析の下ごしらえを素早く行う。

np.zeros((3,4)), np.ones(5), np.arange(0, 10, 2)
np.linspace(0, 1, 5)

# 乱数（新API: Generator）

rng = np.random.default\_rng(42)
rng.normal(loc=0, scale=1, size=(2,3))

注意：乱数は Generator + 固定シード（例: 42）で 再現性 を担保。古い np.random 直使用は避ける。

3) スライスとビュー / コピー（“なぜ元が書き換わるの？”を理解）

目的：ビュー（参照） と コピー（複製） の違いを体で覚える。

B = np.arange(10)

view = B\[2:7]     # ビュー（同じバッファを参照）
view\[:] = -1
B                  # 元も変わる

copy = B\[2:7].copy()
copy\[:] = 9
B                  # 元は変わらない

4) 形状変換（reshape / transpose / ravel）

目的：前処理の途中で形を自在に変える。

C = np.arange(12).reshape(3,4)   # 行優先（C-order）
C.T.shape                         # 転置（4,3）
C.ravel(order='C')                # 1次元ビュー（可能なら）

原則：reshape は 要素数不変。転置は 表示・計算順序 に影響。

5) ブロードキャスト（次元合わせの規則）

目的：異なる形でも“自動で広がる”仕組みを理解。

X = np.ones((3,4))
v = np.array([1,2,3,4])
X + v  # 末尾次元(4)が一致→行方向にvが“伸びる”

# 列方向に足したい：

col = np.array(\[10,20,30]).reshape(3,1)
X + col

6) 集約（axis）と数値安定化（精度を落とさない）

目的：どの軸で集計するか を明確にし、桁落ち を避ける。

D = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
D.sum(), D.sum(axis=0), D.mean(axis=1)

# 数値安定：大きな配列の合計はdtypeを上げる

E = np.array(\[1e10, 1, -1e10], dtype=np.float32)
E.sum(dtype=np.float64)  # 桁落ち対策

目安：axis=0 は 列方向（縦集計）、axis=1 は 行方向（横集計）。

7) 条件抽出・ブーリアンインデックス（if 書かずに絞る）

目的：複雑な条件でも 配列操作だけでフィルタ する。

arr = np.array([5, -2, 7, 0])
mask = arr > 0
arr[mask]             # 正の要素

arr = arr.astype(float)
arr\[arr == 0] = np.nan  # 浮動小数に昇格（NaNを扱うため）

ポイント：and / or ではなく ビット演算子 & / | を使う（丸括弧を忘れない）。

8) 欠損/外れ値の扱い

目的：欠損と外れ値を 決めたルール で処理して再現性を保つ。

rng = np.random.default_rng(42)
x = rng.normal(size=1000)
x[rng.integers(0, 1000, 20)] = np.nan

np.nanmean(x), np.nanstd(x)

# 外れ値クリップ（中央値±3\*IQR 風の簡易）

q1, q3 = np.nanpercentile(x, \[25, 75])
iqr = q3 - q1
x\_clip = np.clip(x, q1 - 3*iqr, q3 + 3*iqr)

運用：nan* 系関数を活用。除外 / 補完 / クリップ の基準を README に明記。

9) 結合・分割・スタック（配列を縦横に並べる）

目的：行方向・列方向の結合と、等分割を使い分ける。

A = np.arange(6).reshape(2,3)
B = np.arange(100,106).reshape(2,3)

np.concatenate(\[A,B], axis=0)  # 行方向
np.hstack(\[A,B])               # 列方向（axis=1）
np.vstack(\[A,B])               # 行方向（axis=0）
np.split(A, 2, axis=0)         # 2つに分割

コツ：まず 寸法確認。hstack/vstack は 2D なら axis=1/0 の別記法。

10) 乱数（新 API）と再現性（チームで同じ結果に）

目的：プロジェクト全体で再現性 を担保する。

rng = np.random.default_rng(42)
rng.uniform(0, 1, 5)
rng.normal(0, 1, (2,3))
rng.integers(0, 10, 4)
rng.choice([0,1], size=10, replace=True)

ルール：チームで default_rng(seed) を統一。ノートブックの冒頭で固定。

11) 線形代数（np.linalg）最短メモ（必要十分セット）

目的：よく使う操作だけを安全に。

M = np.array([[3., 2.], [1., 2.]])
b = np.array([2., 0.])

sol = np.linalg.solve(M, b)        # 連立一次方程式
w, V = np.linalg.eig(M)            # 固有値・固有ベクトル
U, s, VT = np.linalg.svd(M)        # 特異値分解

np.linalg.cond(M)                  # 条件数の確認

注意：解く前に 条件数 / 正則性 を確認。必要なら スケーリング。

12) ベクトル化の威力（for文をやめる）

目的：for を捨てて 桁違いに速く・短く・安全に。

# 例：ユークリッド距離（各行の長さ）
rng = np.random.default_rng(42)
P = rng.normal(size=(10000, 3))

# 悪い例：for

# lens = np.array(\[np.sqrt((p\*p).sum()) for p in P])

# 良い例：ベクトル化

lens = np.sqrt((P\*P).sum(axis=1))

型で考える：配列化 → 軸を決める → 集約。pandas は必要に応じ .values で NumPy に落とす と速度が出る。

スクール活用という選択肢（レビューで事故率を下げる）

独学でも到達できますが、ベクトル化設計や外れ値/欠損方針のレビューがあると事故率が激減。
6ヶ月ロードマップのpandas実務と直結させるなら、下記2校の無料カウンセリングから始めるのが近道です。

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ミニプロジェクト（提出推奨）

課題：「乱数で合成した売上データ（10000行）に対し、外れ値クリップ→月次合計→前年比をNumPyのみで計算し、pandasでExcelに書き出す」

1. rng = np.random.default_rng(42)で乱数生成。
2. ym（YYYY-MM）をchoiceで作り、qty×priceで売上を生成。
3. percentile/IQRで外れ値をクリップ。
4. uniqueと==のブロードキャストで月次合計を計算（for禁止）。
5. 前年比を計算し、pandasでreport.xlsxに保存。

付録A：よく使う関数リスト（最短版）

• 生成：zeros/ones/empty/arange/linspace
• 形状：reshape/transpose/ravel/expand_dims/squeeze
• 集約：sum/mean/std/var/min/max/percentile（nan*系も）
• 条件：where/clip、論理：logical_and/or/not
• 乱数：default_rng().normal/uniform/integers/choice
• 線形代数：dot/matmul（@）、solve/eig/svd

付録B：性能チューニングの超要点

• メモリ連続性（C-order/F-order）を意識。ascontiguousarrayで揃える。
• 小さな繰り返しはベクトル化、巨大行列はBLAS/LAPACKを呼ぶ演算（dot/solve）に寄せる。
• コピーを減らす：ビュー活用、astype(copy=False)。

まとめ

• NumPy は pandas の基礎体力。まず 配列の 3 点セット と ブロードキャスト を身体化。

• 迷ったら ベクトル化。axis と dtype を意識するだけで 速く壊れにくい 前処理になる。

• 乱数・線形代数は 最小限の道具 を安全運用。再現性と安定性 が現場の信頼につながります。

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